- 3 - 的外接球表面积为 （ ）

A ．π

B ．7π4

C ．7π

D ．4π 12．N 为圆x 2+y 2=1上的一个动点，平面内动点M （x 0，y 0）满足|y 0|≥1且∠OMN=30°（O 为

坐标原点），则动点M 运动的区域面积为 （ ）

A ．

334-π B ．3238-π C ．332+π D ．33

4+π 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题四小题，每小题5分，共20分。

13．两圆x 2＋y 2－4x ＋6y ＝0和x 2＋y 2－6x ＝0的公共弦方程是_______________．

14．在z 轴上与点()543，，

A 和点()712，，

B 等距离的点

C 的坐标为______________． 15．若,x y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则y x 的最大值为 ． 16．已知直线l 1：ax ﹣y +1=0与l 2：x +ay +1=0，给出如下结论：其中正确的结论有 ．

①不论a 为何值时，l 1与l 2都互相垂直；

②当a 变化时，l 1与l 2分别经过定点A （0，1）和B （﹣1，0）；

③不论a 为何值时，l 1与l 2都关于直线x +y =0对称；

④当a 变化时，l 1与l 2的交点轨迹是以AB 为直径的圆（除去原点）．

三、解答题：本大题共六小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

17．（本题满分10分）

在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是AB 、11B C 的中点．

（1）求证：BD ⊥平面11ACC A ；

（2）求证：EF ∥平面11ACC A ．