专题8.5 空间中的垂直关系(讲)-2015年高考数学一轮(2)

2．线面垂直

定义：如果一条直线l和一个平面α相交，并且和平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面αl叫做平面的垂线，平面α叫做直线

l的垂面,直线与平面的交点叫做垂足。直线l与平面α垂直记作：l⊥α。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。 3．面面垂直

两个平面垂直的定义：相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。 两平面垂直的判定定理：（线面垂直 面面垂直）

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

两平面垂直的性质定理：（面面垂直 线面垂直）若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。 〖分析考向〗

考向一：线面垂直的判定与性质

【典型例题】如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥PB于E，

AF⊥PC于F，求证：

(1)BC⊥平面PAB； (2)AE⊥平面PBC； (3)PC⊥EF.