2020-2021学年四川省资阳市高一下学期期末质量检(6)

高中数开学考试月考单元卷期中期末真题卷 一课一练调研联考模拟预测自主招生专题汇编 一轮二轮三轮复习 高考真题实验模拟试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第2页，总10页 【解析】

试题分析：210,01b b -<<∴<<，221,0,b b a ab ab a ∴<∴．故A 正确． 考点：不等式的性质．

6．B

【解析】

由等比数列的性质可得：564756218a a a a a a +==，所以569a a =.

1102938479a a a a a a a a ====⋯=.

则5313231031103log log log log ()5log 910a a a a a +++===，

故选B. 7．A

【解析】

试题分析：11

20,2,2

a a

b b a b ab a b -+=+=∴+=

，()(11112

1

22213222a b a b a b a b b a ⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，

当且仅

当2a

b

b b a =⇒=时等号成立．故选A ，

考点：基本不等式 8．C

【解析】

试题分析：依题意可得在

ABC ∆中7035105,40,B AB BC ∠=+=== ()cos cos105cos 4560B ==+cos

45cos60sin 45sin 60

=

-1222=⨯-=．

由余弦定理可得

2222cos AC

AB BC AB BC B =+-

16003200240=+-⨯⨯

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答案第3页，总10页

(

)

280041⎡⎤=+=⎣

⎦

)120AC ∴==． ()

sin sin105sin 4560B ==+sin 45cos60cos 45sin 60

=

+122224=⨯+=， 由正弦定理可得sin sin BC

AC

A B

=

sin sin 2BC B

A AC ⇒===， 由题意可知在ABC ∆中A ∠为锐角，所以45A ∠=．

所以如果下次航行直接从A 出发到C ，此船航行的方向为北偏东

()9045907065⎡⎤---=⎣⎦

，路程为20

海里．故C 正确． 考点：1余弦定理；2正弦定理．

9．A

【解析】 试题分析：以A 为原点，AB 为x 轴，垂直于AB 的直线为y 轴，设,AB c AC b ==，则

()()111,0,cos ,sin ,cos ,sin ,,0333B c C b A b A E b A b A D c ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，111cos ,sin ,cos ,sin 333CD c b A b A BE b A c b A ⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，CD BE ⊥，22111cos cos sin 0333c b A b A c b A ⎛⎫⎛⎫∴---= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，化简得22103cos 2,cos 35

bc A b c bc A =+≥∴≥，故选A ． 考点：（1）利用向量的数量积证明（2）垂直基本不等式

10．21

【解析】

试题分析：()12,11n n n a a n a n n +-=⇒=-+，521a ∴=

考点：递推式法求数列通项