2020-2021学年四川省资阳市高一下学期期末质量检(9)

高中数开学考试月考单元卷期中期末真题卷 一课一练调研联考模拟预测自主招生专题汇编 一轮二轮三轮复习 高考真题实验模拟试题

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答案第6页，总10页 （2）本题考察的是求等比数列的前n 项和，要分1q =和1q ≠两种来求

()11,11,11b n na q S a q q q

=⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩，所以只需写出通项公式，找出首项和公比，代入公式即可求出来． 试题解析：（Ⅰ）由公差0d >及343448,14a a a a =+=，解得346,8a a ==．3分 所以432d a a =-=，所以通项()332n a a n d n =+-=．6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）有2n a n n b ==， 8分

所以{}n b 是等比数列，首项12b =，公比2q =．10分

所以数列{}n b 的前n 项和()

111221n n n b q T q +-==--．12分

考点：（1）等差数列通项公式（2）等比数列的前n 项和

16．（1）x +2y =0或x +y =1（2）x =2或3x −4y −10=0

【解析】

试题分析：（Ⅰ）需分情况讨论：当截距均为0时，直线m 过原点可设其方程为y =kx ；当截距均不为0时设直线m 方程为x a +y a =1，将点P(2,−1)分别代入所设方程即可；（Ⅱ）需分情况讨论：当直线n 斜率不存在时，可知直线n 方程为x =2，符合题意；当直线n 斜率存在时，根据点斜式可设直线n 方程为y +1=k(x −2)，再根据点到线的距离公式求斜率k 的值． 试题解析：（Ⅰ）①当截距为0时，设直线m 方程为y =kx ，代入点P 坐标得k =−12， 所以此时直线m 方程为y =−12x ，即x +2y =0．2分

②当截距不为0时，设直线m 方程为x a +y a =1，代入点P 坐标得a =1， 所以，此时直线m 方程为x +y =1．

综上所述，直线m 方程为：x +2y =0或x +y =1．（少一个方程扣2分）6分

（Ⅱ）①当直线n 斜率不存在时，可知直线n 方程为x =2，该直线与原点距离为2， 满足条件．8分

②当直线n 斜率存在时，可设直线n 方程为y +1=k(x −2)，

即kx −y −2k −1=0，由题可得√k 2+1=2，解得k =3

4，11分