2020-2021学年四川省资阳市高一下学期期末质量检(12)

高中数开学考试月考单元卷期中期末真题卷 一课一练调研联考模拟预测自主招生专题汇编 一轮二轮三轮复习 高考真题实验模拟试题

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答案第9页，总10页 由（Ⅰ），直线l 过定点(1,3)，则所求直线为x =1或y =

√33x −√33+3．13分

考点：1直线方程；2直线过定点问题． 20．（1）(],14-∞-（2）①当0a <时，不等式解集为1(,)(1,)a -∞+∞；②当0a =时，不等

式解集为(1,)+∞；③当01a <<时，不等式解集为1(1,)a

；④当1a =时，不等式解集为∅．⑤当1a >时，不等式解集为1(,1)a （3）9(68)20

-， 【解析】

试题分析：（1）本题考察的是在恒成立问题中，求参数的取值范围问题，一般采用分离参数法进行求解．本题中，分离参数得到281x x b -+≥，只需2min (81)x x b -+≥，然后通过在给定定义域内求二次函数的最小值，即可得到答案．

本题考察的含参不等式的解法，本题中有参数a ，a R ∈，所以需要对a 进行讨论，从而确定不等式的解集．

本题考察的是多项式的取值范围问题，本题中需要采用线性规划进行求解，根据()()110f f ⋅->和2a b -<，画出关于,a b 的平面区域，再根据所求多项式表示的几何意义即可得到答案．

试题解析：（Ⅰ）不等式化为2216x x b x

-+-≥，即2216x x b x -+-≥， 即281x x b -+≥在区间[]1,3上恒成立， 2分

由二次函数图象可知，当3x =时，281x x -+有最小值2min (81)14x x b -+=-≥， 所以b 的取值范围为(],14-∞-．4分

（Ⅱ）当0b =时，不等式()0f x <化为()()110ax x --<， 5分

①当0a =时，不等式解集为()1,+∞； 6分

②当0a <时，不等式解集为1(,)(1,)a -∞+∞； 7分

③当0a >时，不等式()0f x <化为()110x x a ⎛⎫--< ⎪⎝

⎭， 若1a =，不等式解集为∅；

若1a >，不等式解集为1(,1)a

；