全国各地市2012届高三模拟试题分类解析汇编：(7)

全国各地市2012届高三模拟考试试题最新分类汇编,超完整。

(I)求数列{an}的通项公式；

(II)若bn=3an，求数列{bn}的前n项的和．

【解析】本题主要考查了等差数列的通项公式、等差数列的前n项和数列的综合应用.考查了基础知识、基本运算、基本变换能力. 解：（Ⅰ）依题意

a1 2, d 2.

a1 d 0, a1 4d 6.

2分

解得

an 2n 4 5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn 3

bn 1bn

2n 4

，

19

9，所以数列 bn 是首项为

，公比为9的等比数列， 7分

19

(1 9)1 9

n

172

(9 1) .

172

(9 1). 10分

n

n

所以数列 bn 的前n项的和

21.【2012厦门市高三上学期期末质检文】某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．

（Ⅰ）设闯过n ( n∈N，且n≤12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为An，Bn，Cn，试求出An，Bn，Cn的表达式；

（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？ 【解析】本题主要考查等差数列、等比数列及不等式等基础知识，考查运算求解能力及应用意识，考查方程与函数、分类讨论与整合等思想方法.