全国各地市2012届高三模拟试题分类解析汇编：(10)

全国各地市2012届高三模拟考试试题最新分类汇编,超完整。

25.【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】19．（本题满分14分）已知

f(x) 4

1x

2

,点Pn(an,

1an 1

)在曲线y f(x)上(n N)且a1 1,an 0. （Ⅰ）

*

1

求证:数列 2 为等差数列,并求数列{an}的通项公式；

an

*22

（Ⅱ）设数列{an an 1}的前n项和为Sn,若对于任意的n N,存在正整数t,使得

Sn t t

2

12

恒成立,求最小正整数t的值．

1an

2

【答案】19

1an 1

4 ,

1an 1

2

1an

2

4 2分

所以{

1an

2

是以1为首项,4为公差的等差数列． 2分

1an

2

4n 3, an 0, an

14n 3

3分

22

an 1 （Ⅱ） bn an

1

(4n 3)(4n 1)14(1

15 15 1219

1

44n 3

1

(

1

14n 1

1

)．2分

Sn b1 b2 bn

4n 34n 114

2

)

14

(1 12

14n 1

)

14

…．2分

对于任意的n N*使得Sn t2 t

t

32

恒成立,所以只要 t t 2分

或t

12

,所以存在最小的正整数t 2符合题意1分

26.【山东省济南市2012届高三12月考】28. （本小题满分8分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6 55,a2 a7 16. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式：

（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1 a1,b2 a2 1，若数列cn an bn，求数列{cn} 的前n项和Sn

.

【答案】28．（本小题满分8分）解：(Ⅰ)设等差数列 an 的公差为d，则依题设d>0

由a2 a7 16.得2a1 7d 16 ① ---------------1分 由a3 a6 55,得(a1 2d)(a1 5d) 55 ② ---------------2分