全国各地市2012届高三模拟试题分类解析汇编：(3)

全国各地市2012届高三模拟考试试题最新分类汇编,超完整。

【解析】由Hn

n

a1 2a2 3a3 nan

nHn

n(n 2)

2

可得

a1 2a2 3a3 nan

①，

a1 2a2 3a3 (n 1)an 1

(n 1)(n 1)

2

2

②

，所以an

2n 12n

①－②得nan

n(n 2)

2

(n 1)(n 1)

2

2n 1

。

9、【2012江西南昌市调研文】等差数列{an}中，a5 0,a6 0且a6 |a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是 ( )

A.S1,S2,S3均小于0, S4,S5,S6 均大于0 B. S1,S2, S5均小于0 , S6,S7 均大于0 C.S1,S2, S9均小于0 , S10,S11 均大于0 D.S1,S2, S11均小于0 ,S12,S13 均大于0 【答案】C

【解析】由题可知a6 a5 0，故S10

S9

(a1 a9) 9

2

2a 95

2

9a5 0，故选C。

(a1 a1)0 10

2

(a 5a) 610

2

0，而

10、【2012广东佛山市质检文】等差数列（ ） A． 4 【答案】B

B． 6

an 中，d

2，且a1,a3,a4成等比数列，则a2

C． 8 D． 10

【解析】由题a3 a1 a4，d 2，即(a2 2) (a2 2) (a2 4)，解得a2 6，选B。 11、 【2012北京海淀区期末文】已知数列{an}满足：a1 1, an 0, an 1 an 1(n N*)，那么使an 5成立的n的最大值为（ ）

（A）4 （B）5 （C）24 （D）25 【答案】C

【解析】由a1 1, an 0, an 1 an 1(n N*)可得an=n，即

an=

an 5则n 25，选C。

2

2

2

2

22

2

12、【2012黑龙江绥化市一模理5】已知数列{an}，若点(n,an) （n N*）在经过点(5,3)