2010年广东省高考数学题型聚焦(1)(7)

三角,共6份

7 ≈2.449） 解：在△ABC 中，∠DAC=30°, ∠ADC=60°－∠DAC=30,

所以CD=AC=0.1 又∠BCD=180°－60°－60°=60°，

故CB 是△CAD 底边AD 的中垂线，所以BD=BA ，

在△ABC 中，,AB C sin C B C A sin ∠=∠A AB

即AB=,20

62315sin ACsin60+= 资料来源：数学驿站 因此，

0.33km ≈ 故B ，D 的距离约为0.33km.

从延续风格又体现常考常新考虑

三角函数需进一步关注其函数属性与特征，关注课标高考尚未出现的考点;形式上需关注“给图定式”，或继续向量“外衣”.

参考题目：

1．已知函数()sin()(0,0,||)2

f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示. (Ⅰ) 求函数()f x 的解析式；

(Ⅱ) 若4(),0253

f απα=<<，求cos α的值. 解：（Ⅰ）由图象知1A =

()f x 的最小正周期54()126T πππ=⨯-=,故22T

πω== 将点(,1)6π代入()f x 的解析式得sin()13πϕ+=,又||2πϕ<, ∴6

πϕ= 故函数()f x 的解析式为()sin(2)6

f x x π=+ (Ⅱ) 4(),25f α=即4sin()65πα+=，注意到03πα<<，则662

πππα<+<， 所以3cos()65

πα+=.

又cos [()]cos()cos sin()sin 666666ππππππαααα=+-=+++= 2．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+，(0,||)ωϕπ><部分图像如图所示。

（1）求,ωϕ的值；

（2）设()()()4g x f x f x π=-

，求函数()g x 的

单调递增区间。