2010年广东省高考数学题型聚焦(1)(6)

三角,共6份

6 中，由正弦定理得：

sin sin AC AB ABC ACB

=∠∠

16060sin 302sin[180(453060)]sin 45AC ⨯====-++ ∴计算出,AD AC 后，再在ACD ∆中，应用余弦定理计算出CD 两点间的距离：

CD ==

=

3

=

33= ∴,C D

两艘轮船相距 mile n ．

方法二：在ABC ∆中，由正弦定理得：

sin sin BC AB BAC ACB

=∠∠，

∴6060sin(6045)60sin 751)sin[180(456030)]sin 45BC +====-++ 同理，在在ABD ∆中，由正弦定理得：sin sin BD AB BAD ADB

=∠∠

606060sin 45221sin[180(453075)]sin 30

2

BD ====-++ ∴计算出,BC BD 后，再在BCD ∆中，应用余弦定理计算出CD 两点间的距离：

CD =

=

=

3=

33=

∴,C D

两艘轮船相距 mile n ．

5．如图，A,B,C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B ，D 为

两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A 处测得B 点和D 点的

仰角分别为075，0

30，于水面C 处测得B 点和D 点的仰角均为 060，AC=0.1km 。试探究图中B ，D 间距离与另外哪两点间距离

相等，然后求B ，D 的距离（计算结果精确到0.01km

，≈1.414，