2010年广东省高考数学题型聚焦(1)(2)

三角,共6份

2 ∴1

cos 2C = ∴.3C π

= --------------------------------6分

(2)由sin ,sin ,sin A C B 成等差数列，得2sin sin sin C A B =+，

由正弦定理得.2b a c +=------------------------------------------8分 ∵18CA CB ⋅= ，

即.36,18cos ==ab C ab ----------------------------------------10分 由余弦弦定理ab b a C ab b a c 3)(cos 22222-+=-+=，

36,3634222=⨯-=∴c c c ，

.6=∴c ---------------------------12分

3．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,

，满足sin 25A =，且ABC ∆的面积为2．

（Ⅰ）求bc 的值；

（Ⅱ）若6=+c b ，求a 的值．

解：（Ⅰ）∵,55

2sin =A

π<<A 0

∴cos 2A =. ∴4

sin 2sin cos 225A

A

A ==. ∵2sin 21

==∆A bc S ABC ，

∴5=bc . --------------------6分 （Ⅱ）∵,55

2sin =A ∴53

2sin 21cos 2=-=A

A .

∵5=bc ，6=+c b ，

∴A bc c b a cos 2222-+=)cos 1(2)(2A bc c b +-+=20=

∴52=a . -----------12分

4. 在△ABC 内，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，,,a b c 成等差数列，且 2a c =.