浙江大学历年微积分(1)试卷解答-导数及应用(4)

时间:2025-07-10

本文为免费文档,是浙江大学2004-2001年微积分(1)期末考试——导数其应用部分试题解答,供大家参考.

13、

由于y=ef

2

(cosx)lnx

,则:

2 dyf2(cosx)f(cosx)=x[ 2f(cosx)f′(cosx)sinx lnx].

dxx

x=t2+2t

确定了y为x的函数y=y(x),求:曲线y=y(x) 14、 设由参数式

y=t ln(1+t)

的凹、凸区间及拐点坐标 (区间用x表示,点用(x,y)表示). dxdytdytd2y1 t

(1)由于=2(t+1)===.224

dtdtt+1dx2(t+1)dx2(1+t)

d2y

(2)2=0 t=1.对应的曲线上点为P(31, ln2).

dx

d2y

当 1<t<12>0,曲线y=f(x)为凹曲线;

dxd2y

当t>12<0,曲线y=f(x)为凸曲线.

dx

因此,在区间( 1,3)内曲线y=f(x)为凹曲线;在(3,+∞)内曲线y=f(x)为凸曲线;点P(31, ln2)为曲线y=f(x)的拐点.

x=t+arctant+1

所确定的函数y=y(x)在t= 1处的一阶导数

15、 求由参数式 3

y=t+6t

dx2+t2dydydy22

(1)由于==3(t+2)=3(t+1)=6.

dt1+t2dtdxdxt= 1(2)

dy=dx2

2

d(

dy2=6t=6t(1+t).

2+t2dx2+t21+t2= 4.

d2y2

dx

t= 1

浙江大学历年微积分(1)试卷解答-导数及应用(4).doc 将本文的Word文档下载到电脑

精彩图片

热门精选

大家正在看

× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)

限时特价:7 元/份 原价:20元

支付方式:

开通VIP包月会员 特价:29元/月

注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信:fanwen365 QQ:370150219