北师大版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文(20)

（1）∵()()()()22222

36236((2))a b a b a a b a b b ---+-=---=-+； 故答案为：2()a b --；

（2）∵224x y -=，

∴原式=3（x 2-2y ）-21=12-21= -9；

（3）∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，

∴()()222a b b c a c -+-=-=-，()()225c d b c b d -+-=-=

∴原式=-2+5-（-5）=8．

故答案为（1）2()a b --；（2）-9；（3）8．

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

28．（1）是；（2）30︒或40︒或20︒；（3）4t =或10t =或16t =；（4）2t =或12t =.

【解析】

【分析】

（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知结论；

（2）根据二倍角线的定义分2,2,2AOB AOC AOC BOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠三种情况求出AOC ∠的大小即可.

（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，180POQ ︒∠=，即180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=或180BOQ BOP ︒∠+∠=，或OP 和OQ 重合时，即360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，用含t 的式子表示出OP 、OQ 旋转的角度代入以上三种情况求解即可；

（4）结合“二倍角线”的定义，根据t 的取值范围分04t <<，410t ≤<，

1012t <≤，1218t <≤4种情况讨论即可.

【详解】

解：（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；

（2）当射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”时，有3种情况，

①2AOB AOC ∠=∠，

60,30AOB AOC ︒︒∠=∴∠=； ②2AOC BOC ∠=∠，360AOB AOC BOC BOC ︒∠=∠+∠=∠=，

20BOC ︒∴∠=，40AOC ︒∴∠=； ③2BOC AOC ∠=∠，

360AOB AOC BOC AOC ︒∠=∠+∠=∠=，20AOC ︒∴∠=，

综合上述，AOC ∠的大小为30︒或40︒或20︒；