北师大版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文(16)

解：设811111248162++++⋅⋅⋅+=23481111122222

S =++++⋅⋅⋅+①， 则2371111212222

S =++++⋅⋅⋅+②， ②－①，得23723488111111111125511222

2222222256S ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案为：

255256

． 【点睛】 本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．

21．27

【解析】

【分析】

（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；

（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．

【详解】

解：（1）由题意可得，

（1+x ）6＝1+6x+1

解析：27

【解析】

【分析】

（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；

（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．

【详解】

解：（1）由题意可得，

（1+x ）6＝1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6，则a ＝20；

（2）∵当n ＝1时，多项式（1+x ）1展开式的各项系数之和为：1+1＝2＝21， 当n ＝2时，多项式（1+x ）2展开式的各项系数之和为：1+2+1＝4＝22，

当n ＝3时，多项式（1+x ）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1＝8＝23，

当n ＝4时，多项式（1+x ）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1＝16＝24， …

∴多项式（1+x ）7展开式的各项系数之和＝27．

故答案为：20，27．

【点睛】

本题考查整式的运算，数字的变化规律，解题的关键是明确题意，利用数学归纳法解答本题．

22．【解析】