信号分析第二章答案(2)

信号分析与处理的课后习题答案是高等教育出版社的教科书

解得C1

1 C2

2， 代入式(2.1.2.1)： h(n) 12(12)n 12( 1

2

)n,n 0 …(2.1.2.2)

可验证h(0)满足式(2.1.2.2)，所以：

h(n) 1[(1)n ( 1222

)n] (n)

(b)求阶跃响应

通解为 s11c(n) C1(2)n C2( 2

)n

特解形式为 s1p(n) K，sp(n 2) K，代入原方程有 K 4K 1，完全解为 s(n) s1

14c(n) sp(n) C1(2)n C2( 2)n 3

通过原方程迭代之s(0) 1，s(1) 1，由此可得

C4

1 C2

3

1 12C14

1 2C2 3

1 解得C11

1 2，C2 6

。所以阶跃响应为：

n

s(n) h(k) [41111

k 0

3 2(2)n (6)( 2)n] (n)

(3) y(n) x(n) 2x(n 1) x(n 2)

解 h(n) (n) 2 (n 1) (n 2)

n

s(n) h(k) (n) 2 (n 1) (n 2)

k 0

(4)

dy(t)

dt 5y(t) x(t) 解 dh(t)dt

5h(t) (t)

当t>0时，原方程变为：dh(t)

dt

5h(t) 0。

h(t) ce 5t

(t) …(2.1.3.1)

h'(t) 5ce

5t

(t) ce 5t (t) 5ce 5 (t) c (t) …(2.1.3.2)

即K 43