信号分析第二章答案(11)

信号分析与处理的课后习题答案是高等教育出版社的教科书

y(n) n 2n 1

n 0.

(3) y(n) 4y(n 1) 5y(n 2) 2y(n 3) 0； y(1) 1，y(2) 1，y(3) 3

解 特征方程 3 4 2 5 2 0，( 1)2( 2) 0 y(n) (c1 c2n) c32n 由 y(1) c1 c2 2c3 1 y(2) c1 2c2 4c3 1 y(3) c1 3c2 8c3 3 可定出c1 1,

2.9 求下列离散系统的完全响应。

，

1 2 1, 3 2

c2 2,c3 1.

y(n) 1 2n 2n

n 1.

1

y(n 1) 2n (n)； y( 1) 1 2

1

解 齐次方程通解：yc(n) c1( )n

2

(1) y(n)

非齐次方程特解：yp(n) c22n. 代入原方程得：c2

4. 5

14

y(n) c1( )n 2n

25

由 y( 1) 1 可定出 c1 y(n)

3

. 10n 0.

4n31 2 ( )n5102

(2) y(n) 2y(n 1) y(n 2) (n)； y( 1) 1，y( 2) 1

解 齐次方程通解：y(n) (c1 c2n)( 1)n

非齐次方程特解：yp(n) c3. 代入原方程定出 c3

1. 4

1

y(n) yc(n) yp(n) (c1 c2n)( 1)n .

493

由 y( 2) y( 1) 1 可定出 c1 ,c2 .

42

193

y(n) ( n)( 1)nn 0.

442