2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）

数学（理科）试题参考答案及评分标准

说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参

考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题

的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中

14~15题是选做题，考生只能选做一题．第13题仅填对1个，则给3分．

93

10．

2

,2 11．3 12． 1,2 13．35，10 14． 3

15

三、

80

16．（

（本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）解：f

tan ………………………………………………1分

4 3 9

tan

3

tan 3tan

4

………………………………………………3分 4

1 tan

2

4分

（2）解：因为f

3

3

tan …………………………………………5分 4 44

tan ……………………………………………………6分 tan 2．…………………………………………………7分

所以

sin cos

2，即sin 2cos ． ①