2012广州一模理数(15)
发布时间：2021-06-09
2 2 2 2
综上可知，对任意正整数n，不等式1 gn 1 e成立．
2 3 4 n 1
123n
………………14分
方法2（基本不等式法）：
n 122
，……………………………………………………11分
，
n 1
……，
n 12
，
n
n 1
将以上n个不等式相乘，得n! ．…………………………………13分
2
所以对任意正整数n，不等式（*）都成立．
2 2 2 2
综上可知，对任意正整数n，不等式1 gn 1 e成立．
234n 1
1
2
3
n
……………14分
