青岛理工大学 理论力学_第七版_课后题答案(哈工(9)

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

第2章 平面汇交力系与平面力偶系

2-1 铆接薄板在孔心 A，B 和 C 处受 3 个力作用，如图 2-1a 所示。 F1 = 100 N ，沿铅 直方向； F3 = 50 N ，沿水平方向，并通过点 A； F2 = 50 N ，力的作用线也通过点 A，尺 寸如图。求此力系的合力。

F1

(a)

(b) 图 2-1

解 （1） 几何法

作力多边形 abcd，其封闭边 ad 即确定了合力 FR 的大小和方向。由图 2-1b，得

FR = (1 + F2 4 / 5) 2 + ( F3 + F2 3 / 5) 2

(FR , F1 ) = arccos(

= + 50 N 4 / 5) 2 + (50 N + 50 N 3 / 5) 2 =161 N

F1 + F2 4 / 5

FR

) = 29.74o = 29o 442

=161 N

（2）解析法 建立如图 2-1c 所示的直角坐标系 Axy。

Fx = F1 + F2 3 / 5 == 50 N + 50 N 3 / 5 = 80 N Fy = F1 + F2 4 / 5 = 100 N + 50 N 4 / 5 = 140 N

FR = (80i + 140 j) N

FR = 2 + (140 N) 2 = 161 N

2-2 如图 2-2a 所示，固定在墙壁上的圆环受 3 条绳索的拉力作用，力 F1 沿水平方向， 力 F3 沿铅直方向，力 F2 与水平线成 40°角。3 个力的大小分别为 F1=2 000 N，F2=2 500 N， F3=1 500 N。求 3 个力的合力。

(a)

(b) 图 2-2

F(c)

解 （1）解析法

建立如图 2-2b 所示的直角坐标系 Oxy。

Fx = F1 + F2 cos 40° = 2 000 N + 2 500 N ⊕ cos 40° =3 915 N