青岛理工大学 理论力学_第七版_课后题答案(哈工(18)

第 3 章 平面任意力系

3-1 图 3-1a 中，已知 F1 = 150 N ， F2 = 200 N ，

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

F3 = 300 N ， F = F ' = 200 N 。

求力系向点 O 简化的结果；并求力系合力的大小及其与原点 O 的距离 d。

(a)

图 3-1

(b)

解 (1) 求合力 FR 的大小

1 1 2 F2 F3 = 150 N 1 200 N 1 300 N 2 = 437.62 N

1 3 1

Fy = F1 F2 F3

1 3 = 150 N 200 N + 300 N= 161.62 N 2

主矢 FR = ( Fx )2 Fy )2 = + ( 161.62)2 N =466.5 N 437.62)

5

主矩 m F 0.08 m M O = F1 m + F3

2 5

= 150 N m + 300 N m 200 N 0.08 m = 21.44 N ⊕ m （逆）

2 5 合力 FR 在原点 O 的左侧上方，如图 3-1b 所示，且 FR = FR = 466.5 N

Fx = F1

)

'

(2) 求距离 d

O

d = F ' == 0.045 9 m = 4.59 cm （图 3-1b）

466.5 N R

图 3-2a 所 示 平 面 任 意 力 系 中

3-2

F1 = 40 2 N ， F2 = 80 N ， F3 = 40 N ，

F4 = 110 N ， M = 2 000 N ⊕ mm 。各力作用位置如图 3-2b 所示，图中尺寸的单位为 mm。

求：（1）力系向点 O 简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。

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哈工大.高等教育出版社

解（1） 向点 O 简化

FR' x = F1 ⊕ F2 F4 = 150 N ， FR' y = F1 ⊕ F3 = 0

2 2

FR' = 150i N

M O = F2 30 mm + F3 50 mm F4 30 mm M

= 80 N 30 mm + 40 N 50 mm 110 N 30 mm 2 000 N ⊕ mm = 900 N ⊕ mm

（顺）

(2) 合力

大小： FR = 150 N ，方向水平向左。合力作用线方程：

yM O FR

900 N ⊕ mm

=150 N

= 6 mm

由 M O 转向知合力作用线方程为

y = 6 mm

3-3 如图 3-3 所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已 知飞机的重力 P = 30 kN ，螺旋桨的牵引力 F = 4 kN 。飞机的尺寸：a = 0.2 m ，b = 0.1 m ，

c = 0.05 m ， l = 5 m 。求阻力 F x ，机翼升力 F y1 和尾部的升力 F y 2 。

解 选择坐标系如图。

Fx = 0 ， Fx F = 0 ， Fx = F = 4 kN M A = 0 ， Fy 2 (a + l) Pa F (b + c) = 0

= 1.27 kN Fy 2 =

a + l

Fy = 0 ， Fy1 + Fy 2 P = 0

Fy1 = P Fy 2 = 28.7 kN

的自重。求固定端 A 的约束力。

图 3-3

3-4 在图 3-4a 所示刚架中，q = 3 kN/m ， F = ， M = 10 kN ⊕ m ，不计刚架

解

(a)

图 3-4

受力如图 3-4b 所示

Fy = 0, FAy = Fsin 45° = 6 kN

Fx = 0, FAx + q 4 m F cos 45° = 0 ， FAx = 0

2

1 4

m M F sin 45° 3 m + F cos 45° 4 m = 0 M A = 0, M A 4 m

M A = 12 kN ⊕ m （逆）