青岛理工大学 理论力学_第七版_课后题答案(哈工(19)

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

3-5 如图 3-5a 所示，飞机机翼上安装 1 台发动机，作用在机翼 OA 上的气动力按梯形分 布： q1 = 60 kN/m, q 2 = 40 kN/m ，机翼重为 P1 = 45 kN ，发动机重为 P2 = 20 kN ，发 动机螺旋桨的作用力偶矩 M = 18 kN ⊕ m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端 O 的 受力。

y q1

F1

F2

(a)

图 3-5

M O O

q x

2

A

3.6 m

1

4.2 m P P2 M

9 m (b)

FO

解 研究对象：机翼（含螺旋桨），受力如图 3-5b 所示。梯形分布载荷看作三角形分布 载荷( q1 q 2 )和均布载荷 q 2 两部分合成。三角形分布载荷 q1 q 2 的合力

F1 =

均布载荷 q2 的合力

(q1 q 2 ) 9 m = 90 000 N 2

F2 = q2 9 m = 360 000 N

F2 位于离 O 4.5 m 处。

Fy = 0, FO + F1 + F2 P1 P2 = 0

FO = P1 + P2 + F1 F2 = 385 000 N = 385 kN

M O = 0 ， M O + F1 3 m + F2 4 ⊕ 5 m P1 3.6 m P2 4.2 m M = 0

M O = 1 626 kN ⊕ m (逆)

3-6 无重水平梁的支承和载荷如图 3-6a、图 3-6b 所示。已知力 F，力偶矩为 M 的力偶 和强度为 q 的均匀载荷。求支座 A 和 B 处的约束力。

A

M

F

(a)

F A

D

B a

2a (a1) q

A FA a

FBM

F FB

a

B 2a

(b)

图 3-6

(b1)

解 (1) 梁 AB，坐标及受力如图 3-6a1 所示

1 (3F + M

M A = 0, FB 2a M F 3a = 0 ， FB = 2 a 1 M Fy = 0, FA + FB F = 0 ， FA = F FB = (F2 a

(2) 梁 AB，坐标及受力如图 3-6b1 所示

M A = 0 ， 2 + FB 2a F 3a M = 0 2