《三角函数的图象与性质(一)——正弦函数、余弦函数的图象》教学案例

师：我们在以后要求不太精确的情况下，就可以通过画出以上的五点来画出函数y sinx在[0,2 ]上的简图，这种方法成为“五点（画图）法”。

（二）知识应用

用五点法画出函数y sinx 1,x [0,2 ]的简图。

给学生时间，学生用两种不同的方法（“五点法”直接列表描点和平移图象）画出了函数图象。

（三）函数y cosx的图象 师：请同学们作出y sin(x ),x [0,2 ]上的函数图象。 2

学生很顺利的完成任务。

师：我们这节课除了研究正弦函数的图象，还要研究余弦函数的图象，你能试着画出函数y cosx的图象吗？

生丁：我们由诱导公式可以知道，余弦函数也是周期函数。先画出y cosx,x [0,2 ]上的函数图象，在进行左右平移。

师：好，丁同学类比的非常好，值得学习。 学生实施上述方法作图，要求与函数y sin(x ),x [0,2 ]在同一直角坐标2

系中作图。

30秒后，学生发现规律，两个函数图象完全重合。

师：是巧合吗？ 生乙：不是，因为sin(x ) cosx 2

生丙：将正弦曲线向左平移个单位长度即可得到函数y cosx的图象。 师用几何画板验证。

师：函数y cosx的图象叫做余弦曲线。同样，它也能用“五点法”画出简 2