《三角函数的图象与性质(一)——正弦函数、余弦(3)

时间:2025-04-02

《三角函数的图象与性质(一)——正弦函数、余弦函数的图象》教学案例

通过类比二次函数问题的研究方法引入三角函数的图象问题,再类比二次函数的图象画法得出“描点法”画函数图象,进而解决描“无理点”的问题,然后类比二次函数的“五点法”作简图的方法用“五点法”作图,层层推进,最后,用诱导公式将余弦函数的图象问题转化为图象的平移问题,使问题迎刃而解。

教学过程:

一、复习回顾,提出问题

师:我们前段时间学习的三角函数的定义

是什么?

生:如图1所示,设 是一个任意角,它

的终边与单位圆的交点是P(x,y),则

(1)sin y

(2)cos x (3)tan (x 0)

师:根据我们研究二次函数的经验,我们接下来需要研究三角函数的什么元素?

生:图象和性质?

师:具体点?

生:通过画出三角函数的图象,进而再通过观察函数图象获得对它的性质的直观认识。

(师适时进行了表扬:太完美了)

师:我们这节课首先来研究正弦函数的图象。

图1 x yx

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