《三角函数的图象与性质(一)——正弦函数、余弦函数的图象》教学案例

通过类比二次函数问题的研究方法引入三角函数的图象问题，再类比二次函数的图象画法得出“描点法”画函数图象，进而解决描“无理点”的问题，然后类比二次函数的“五点法”作简图的方法用“五点法”作图，层层推进，最后，用诱导公式将余弦函数的图象问题转化为图象的平移问题，使问题迎刃而解。

教学过程：

一、复习回顾，提出问题

师：我们前段时间学习的三角函数的定义

是什么？

生：如图1所示，设 是一个任意角，它

的终边与单位圆的交点是P（x,y)，则

(1)sin y

(2)cos x (3)tan (x 0)

师：根据我们研究二次函数的经验，我们接下来需要研究三角函数的什么元素？

生：图象和性质？

师：具体点？

生：通过画出三角函数的图象，进而再通过观察函数图象获得对它的性质的直观认识。

（师适时进行了表扬：太完美了）

师：我们这节课首先来研究正弦函数的图象。

图1 x yx