《三角函数的图象与性质(一)——正弦函数、余弦函数的图象》教学案例

何准确描点成为了学生学习的难点。

教学目标：

1. 经历利用单位圆中的正弦线画出正弦函数y sinx的函数图象的过程，进一步体会弧度制引进的意义，同时体会三角函数线在解决三角函数问题中的作用，理解描点法的真正精髓——描点方法可以多种多样，关键是准确描点。同时体会数形结合思想在数学中的应用意义，形成严谨的思维习惯，体会动与静的辩证关系。

2. 经历将一个周期内的函数图象平移拓展至整个定义域内的函数图象的过程，理解周期函数图象的特点，同时体会变换思想在函数图象研究过程中的作用。

3. 经历“五点法”画出函数y sinx，x [0,2 ]的图象的简图的过程，体会“作函数图象的简图，可以通过作出其关键点来作图”这一方法，学会用“五点法”作出函数y Asin( x )一个周期内的函数图象。

4. 经历将正弦函数图象平移得出余弦函数图象的过程，体会正弦函数与余弦函数的关系，同时能够运用类比思想用“五点法”画出余弦函数的图象，同时体会数学知识间的联系性在解决问题中的作用，体会转化思想在数学中的应用方法，提高由已知向未知转化的能力和分析问题、解决问题的能力。 教学重点：理解正弦函数、余弦函数图象的作法

教学难点：理解用“将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点”和“将正弦曲线平移得到余弦函数图象”的方法分别得出正弦函数、余弦函数的图象。

教学策略：提出问题——分析问题——解决问题