《三角函数的图象与性质(一)——正弦函数、余弦函数的图象》教学案例

6、周期性是三角函数特有的性质，但是学生在以前没有接触过周期性的概念和具有周期性的函数模型。如何突破周期性的运用——为什么要将[0,2 ]上的函数图象扩展至整个实数集上，就成了这节课的一个难点，学生不免想不到“终边相同的角的三角函数值相等”这一结论，因此，我巧妙地借助几何画板来实现这一跨越，使问题得以解决。

7、对于将角在弧度制下描点这一问题，我还是放手让学生去做，在学生没有提出点的横坐标不会描的情况下，我让学生自主画图，然后对比，发现问题后再解决，使学生思想上加深了对“画函数图象的前提是遵循函数的定义域”。这点突破比较成功，促使学生通过自我反思，自我实践的过程提升自己。

8、描“无理点”成为了这节课的又一难点，我采取让学生交流后启发引导学生找思路解决问题的方式进行，通过学生的交流，使得在我提出解决方案之后，学生顺利接受，同时将数学的严谨性贯彻到学生的思想中，引导学生形成严谨的科学态度。另外，这个问题的解决过程中，学生对于寻求问题的解决方法之一——联系已知知识，将未知转化成已知的方法有了较深的体会，同时对于学生理解“事物是普遍联系的”这一哲学观点具有较深的积极影响。

9、在这节课的引入上，我充分考虑学生现有知识结构和认知水平，做出了调整。由于学生物理课程中还没有学习匀速圆周运动和简谐振动等知识，因此学生很难从简谐振动的实验中得出结论——简谐振动是三角函数模型，进而得到简谐振动的图象就是三角函数的图象。这就启发我：如果从这个角度来使学生感知三角函数的图象必然适得其反，必然冲淡了这节课的主题，因此，我采用了借助媒体——几何画板来解决这个问题。同时，引入方面，我采用了一般到特殊的思维方法类比二次函数的研究程序来直接引入课题。这样做，既简明