解答： 解：由cos（π﹣e）=﹣cose=a， 得到cose=﹣a，又∴sine=

＜e＜π， =

．

故选A

点评： 此题考查了诱导公式，以及同角三角函数的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意e的具体范围． 9．（3分）若偶函数f（x）在上为减函数，α，β为任意一锐角三角形的两个内角，则（） A． f（cosα）＞f（cosβ） B． f（sinα）＞f（sinβ） C． f（sinα）＞f（cosβ） D． f（cosα）＞f（sinβ）

考点： 奇偶性与单调性的综合． 专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用偶函数的对称性可得函数在单调递增，由α、β为锐角三角形的内角可得，α+β＞﹣β，β＞

﹣α，1＞sinα＞cosβ＞0，结合函数的单调性可得结果

α＞

解答： 解：∵偶函数f（x）在区间上是减函数， ∴f（x）在区间上为增函数．

又由α、β是锐角三角形的两个内角， ∴α+β＞

α＞

﹣β，β＞

﹣α，1＞sinα＞cosβ＞0，．

∴f（sinα）＞f（cosβ）．

故选C

点评： 本题主要考查了偶函数的性质：在对称区间上的单调性相反，（类似的性质奇函数在对称区间上的单调性相同）；由锐角三角形的条件找到α+β＞

10．（3分）设二次函数f（x）=x﹣bx+a（a，b∈R）的部分图象如图所示，则函数g（x）=lnx+2x﹣b的零点所在的区间（）

2

的条件，进一步转化为α＞﹣β，是解决本题的关键．

A．

B．

C．

D．（2，3）

考点： 函数的零点与方程根的关系． 专题： 函数的性质及应用．