现代控制理论复习课(8)

现代控制理论

第五章 线性定常系统的状态反馈

A三种反馈形式：（1）状态反馈；（2）输出反馈；（3）由输出到状态导数的反馈

B闭环系统的能控性和能观性:

(1) 状态反馈不改变受控系统的能控性,但不保证系统能观性不变； (2) 输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性。

C 极点配置：

（1）状态反馈进行闭环系统任意极点配置的条件为系统完全能控； （2）求法：期望特征多项式 = 设计的闭环特征多项式

D 系统镇定

（1）系统镇定是系统极点配置问题的特殊情况；

（2）利用状态反馈进行镇定的充要条件：不能控部分为渐近稳定（不能控部分的极点具有负实部）。

E 观测器设计

(A GC)x Bu Gy （1）观测器方程：x

（2）观测器极点配置

F 基于观测器的状态反馈

（1）观测器与状态反馈分别设计：分离原理 （2）极点配置

1 已知系统状态方程

11 1 xx 1 u． 01

计算状态反馈矩阵，使闭环极点为 2和 3。

解：

12

(i) QC ，rank QC 2，系统完全可控。可由状态反馈任意配置闭

11 环系统的极点。

(ii) 希望的极点为s1 2，s2 3，所以希望的闭环特征多项式为

fd(s) (s 2)(s 3) s2 5s 6

设状态反馈矩阵为fT f1

f2 ，则闭环特征多项式为