现代控制理论复习课(10)

现代控制理论

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取f1 3， 3f1 f2 1，即可镇定该系统。则

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fT fTT 1 2f1 f2

~f3~f1

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其中f1 3，2f1 f2 1 f1，f3可取任意值。

3 给定受控系统系数矩阵如下

1 10 ，，c 2 1 ． b A

1 00

设计受控系统的基本观测器，使观测器极点为 1两重根．

解：

(i) 判断可观性.

2 1

，rank QO 2，系统的状态完全可观测，观测器的极点可以QO

20 任意配置。

(ii) 希望的观测器的特征多项式为

fd(s) (s 1)2 s2 2s 1

设观测误差输出反馈矩阵为G ab ，则闭环特征多项式为

T

s2a 1 a

fc(s) det(sI A Gc) det s2 (2a b 1)s b s b 2b

由fd(s) fc(s)求得G 21 。所以观测器方程为

T

32 1 2 xx u 1 1 y 21