现代控制理论复习课(4)

现代控制理论

1. 给定系统

a1 1 xx u,y 1 1 x， 0b 1

求系统状态完全可控和可观时，参数a和b之值.

解：

线计算可控性矩阵和可观性矩阵：

1a 1

，detQC b a 1； QC b 1 1 1

QO ，detQO 1 b a。 a1 b

显然b a 1时，系统可控且可观。

2. 判断下列系统的状态可控性和可观性：

10 1

(1) A ，b ，cT 01 ；

12 0

00 20 2 0 51 0 0

，b ，cT 1100 ； (2) A

0 51 0 0 000 5 1

3. 给定系统

12 1 0

01x0 x 0 u 1 43 1 y 1 11 x

试判断系统的能控性和能观性。若系统不能控或不能观，请找出其可控子系统或可观子系统。

解：

(1) 可控性可观性判别。

QC b

Ab

0 1 4 A2b 000 ，rank QC 2。系统不完全可控。

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