现代控制理论复习课(5)

现代控制理论

c 1 11

2 32 ，rank QO cAQO 2。系统不完全客观。 2 cA 4 74

(2)能控性分解

取能控性判别矩阵的不相关的列向量（第1和第2列），再取与它们均不相关的列向量组成变换矩阵

0 10 301 T 001 ，T 1 100

130 010

因此，

0－42 1

~~

A＝T－1AT 14－2 ，b T－1b 0 ，~c cT 12 1

1 0 00

0 4 ~ 1 ~~

可控子系统为：A11 ，b1 ，c1 12

14 0

(3)能观性分解

取能控性判别矩阵的不相关的行向量（第1和第2行），再取与它们均不相关的行向量，得

T 1

1 11 3 1 1 2 32 ，T 2 10

1 001 00

因此

010 1

~~

A＝T－1AT 230 ，b T－1b 2 ，~c cT 100

1 532

01 ~ 1 ~~

可观子系统为：A11 ，b1 2 ，c1 10 23