量频率v= ∣ΔE∣/h , h为普郎克常数3量子化规则在定态电子绕核运动的角动量必须为h/2π的整数倍mvr=nh/2π电子绕核运动的向心力等于电子与原子核间的静电引力即mv2/r=ze24πξ

r2可导出电子定态能量公式

En=-2.18×10-18z2/n2(J)或En=-13.6z2/n2(eV)例计算氢原子电离能I 解I=E∞-E1=0-(-2.18×10-12)= 2.18×10-18(J)

§ 1-3 微观粒子的波粒二象性

3-1 光的波粒二象性 P12图1-3 光的小孔衍射图

1905年爱因斯坦提出光子说认为具有波性干涉衍射的光也具有粒性光子有质量m动量p能量ξ=mc2 3-2 微观粒子的波粒二象性

1924年，德布罗意提出实物粒子也具有波粒二象性，λ=h/p=h/mv P13图1-4电子衍射图表明电子具有波性。 例1-3(1)求300V的电压下加速电子的波长 (2)10g以1000m.s-1飞行的子弹波长,说明了什么?

解:(1)电子的速度

波长λ=h/mv=6.626×10-34/9.11×10-31×1.03××107=7.06×10-11(m) (2)子弹λ=h/mv=6.626×10-34/0.01×103=6.63×10-35(m) (可忽略)

所以宏观物体其波长是可在忽略范围,宏观物体一般不研究波性.作业:P39-1 3-3测不准原理 ΔxΔPx h/2π(微观粒子)

例1-4电子运动的速度约106ms-1测定误差10%电子位置误差为多少? 解:Δx h/2πΔPx=h/2πmΔv=6.26×10-34/2×3.14×9.1×10-31×106×0.1=1.2×10-9(m)

§1-4 氢原子和类氢离子(单电子体系)的结构

薛定谔方程

φ(x.y.z) φ(r.θ.φ). φ(n.l.m)微波函数的表示方法. 4-1四个量子数δ

解薛定谔方程时,引入三个量子数: 1主量子数n取值对应与电子层