北京西城区学探诊 非常好的教学参考书 人教版八年级数学上册

A C(已知),

OA OB(已知),

AOD COB(对顶角相等),

∴ △AOD≌△COB （ASA）．

问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？

综合、应用、诊断

8．已知：如图4－5，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB． 求证：AD＝AC．

图4－5

9．已知：如图4－6，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ． 求证：HN＝PM

.

图4－6

10．已知：AM是ΔABC的一条中线，BE⊥AM的延长线于E，CF⊥AM于F，BC＝10，BE

＝4．求BM、CF的长．

拓展、探究、思考

11．填空题

（1）已知：如图4－7，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E.欲证明BD＝CE，需

证明Δ______≌△______，理由为______． （2）已知：如图4－8，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件______,

证明全等的理由是______；或添加条件______，证明全等的理由是______；也可以添加条件______，证明全等的理由是______．