北京西城区学探诊 非常好的教学参考书 人教版八年级数学上册

图3－6

测试4 三角形全等的条件 （三）

学习要求

1．理解和掌握全等三角形判定方法3——“角边角”，判定方法4——“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等．

2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．

课堂学习检测

一、填空题 1．（1）全等三角形判定方法3——“角边角”（即______）指的是______

___________________________________________________________________________； （2）全等三角形判定方法4——“角角边” （即______）指的是______

___________________________________________________________________________．

图4－1

2．已知：如图4－1，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN． 分析：∵PM＝PN，∴ 要证AM＝BN，只要证PA＝______， 只要证______≌______．

证明：在△______与△______中，

______ ______(

______ ______(), ______ ______(

),

),

∴ △______≌△______ （ ）． ∴PA＝______ （ ）． ∵PM＝PN （ ），

∴PM－______＝PN－______，即AM＝______．

3．已知：如图4－2，ACBD．求证：OA＝OB，OC＝OD． 分析：要证OA＝OB，OC＝OD，只要证______≌______． 证明：∵ AC∥BD，∴ ∠C＝______． 在△______与△______中，

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AOC ______(),

C ______(),

______ ______(),

∴______≌______ （ ）． ∴ OA＝OB，OC＝OD （ ）．

图4－2

二、选择题

4．能确定△ABC≌△DEF的条件是 （ ） A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E

5．如图4－3，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是 （ ）

图4－3

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

6．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（ ） A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF 三、解答题

7．阅读下题及一位同学的解答过程：如图4－4，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．

答：△AOD≌△COB．

证明：在△AOD和△COB中，

图4－4