统计学基础知识(9)

生产条件不变，再抽一批做试验，我们将发现壁厚的波动与前一批数据大致相似。如果生产条件变化，波动范围也会相应变化。这说明这些数据的波动是有规律的。

⑶从上述表中还可以看出，其一数据多数在0.850-0.950之间一个小范围内波动，说明这个生产过程的条件控制是正常的、符合正态分布；其二对每一个班来说，它们的波动范围是不一样的，也就是说如果工艺条件和方法都一样的话，那么就是“人”的环节的问题（如熟炼程度、操作的正确性 ）。因此，统计技术的主要任务是：首先要正确并客规的记录生产各阶段的数据；其次要整理和分析数据、用恰当的方法揭示规律，最后运用这个规律去达到控制产品质量、预防问题发生和达到质量改进的目的。

第二节 数据的特征值

从前述例子中，我们可以从数据中得到产品生产过程受控的大致情况，但无法定量的得到信息。特别是比

较二组以上数据分布时，无法定量的表征它们之间的差别。为了解决这个问题，我们常用以下二种统计量来表征。

1．数据的位置特征值

用表示数据的中心趋向的位置特征的值有平均值、中位值、中值及众数四种。 ⑴平均值 X：

1n

xi

ni 1

式中：N-----数据个数

XI----第I个数据数。 ∑----求和

⑵中位数：

有时，为了减少计算，将数据按大小次序排列，用居正中的那个数据或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。

⑶中值M：

一组数据的最大值XMAN和最小值XMIN的平均值，用M表示。 M=（XMAN+XMIN）÷2 ⑷众数：

在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。

如测定值按区间做频数分布时，则取频数最多区间的中间值作为众数。 2．数据的离散特征值

先看二组数字：32；38；34；39；37和27；29；35；42；47