统计学基础知识(4)

举例：为验证某批外套的重量抽查了9只，测得零件重量与该类零件的标准重量（单位：克）差别为： 0.695, 0.720, 0.725, 0.740, 0.746, 0.752, 0.760, 0.780, 0.847,试检验上述数据有无异常? 取α=0.05

(说明：为什么没有将外套标准重量标出来？因为其外套的重量是：2.003克(5ml)或3.160克(10ml)

或其他，但是与标准重量之差是上面这些数据，注意这些数据可能是‘＋’或者是‘－’)

解: ⑴将数据按大小排列；

⑵计算数据（差值）的平均值和标准差: 平均值：

X=（0.695+0.720+0.725+0.740+0.746+0.752+0.76+0.780+0.847）÷9 = 0.752 标准差（平方根——数的平方后再开方）：

S=｛[（0.695-0.752）+(0.720-0.752)+(0.725-0.752)+(0.740-0.752)+

(0.746-0.752)+(0.752-0.752)+(0.76-0.752)+(0.78-0.752)+(0.847-0.752)]/9｝ = 0.0434 ⑶因数据二头为异常数据的可能性最大,因此计算最大数据和最小数据。 TN=（XN/S=（0.847-0.752）/0.0434=2.19 T11)/S=(0.752-0.695)/0.0434=1.31

注意:在最大数据和最小数据中,一般应先检查最大数据和其相邻的数据差值和最小数据和其相邻数据的差值。选其中差值最大的数据先进行检查。

即在此例中，0.847-0.780=0.067 0.720-0.695=0.025

而0.067>0.025 故应先检查最大数据,也可以说这里最大数据为异常数据的可能性最大。 ⑷将计算出的T和上表中的相应Tα作比较，如T1>T0.05α则为异常应剔除。此例，查上表得α=0.05时Tα=2.11

所以 TN=2.19>2.11 属异常数据,因此0.847这个数据应剔除。

T1= 1.31<2.11 属正常数据,因此0.695这个数据应保留。

⑸ 剔除异常数据以后,按以上方法,检查余下的数据直到无异常数据为止。

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第四节 数理统计的有关概念

1．数理统计与统计技术

⑴数理统计与统计技术内涵和作用：

传统的数理统计技术是指“数理统计”也叫概率统计。它是建成立在概率论基础上的一门数学分支。