统计学基础知识(15)

还可以依据这条线估计出总体均值μ和总体标准差σ。

用壁厚的频数表为例介绍作图步骤和方法：（参见下图正态概率纸）⑴在频数表的基础上计算出累积频率fi。⑵将特性值XI和fi分别标在正态座标纸的横轴和纵轴上。⑶作一条直线，并使这一条直线的二边点子大体相等（首、末二点可不作考虑）。⑷根据各点的散布情况作出判断，由于各点基本上处于一直线上，因此认为数据服从正态分布。

均差和标准差估计：在fi=50%处向横轴引垂直线与横轴交点即为总体均值μ。在fi=84.1%(或fi=15.9%)处,向横轴引垂直线得μ+σ(或μ-σ),于是得σ。这里, μ=88.7σ=88.7-84.3=4.4 5．正态分布表中的几个关系

⑴ P(0≤C＜Z＝＝φ（Z）-1/2 ⑵ P（C≥Z）=φ（-Z）⑶ P（Z1≤C＜Z2＝=φ（Z2）-φ（Z1） ⑷ P（Z）=2φ（-Z）

第三节 二项分布和泊松分布

1．二项分布

有时一件事物只有二种可能状态和结果,例如一件产品的检验要么合格,要么不合格,二者必居其一.此时我们可用二项分布来研究这类问题。

如果我们用p和分别代表不合格率和合格率，则p+q=1；所以n个产品中出现不r个不合格率的概率为：

rn rrCr或Cr1 q npqnp

n r

写成一般形式： Cnp 1 p

x

x

n x

(x=1，2，. . .n) (3.7)

其中：Cn

x

n!

是n个产品取x个的组合数

x!n-x!

式中n!=1×2 Xn，是n的阶乘 二项分布的均值和标准差为

μ=np (3.8)

np1 p (3.9)

二项分布属离散型分布，其图形由横坐标上孤立点的垂直线表示(图3.6)