一次函数专项复习讲义(4)
时间:2025-07-11
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一次函数专项复习讲义,知识点清楚,分类明确,精选的例题
1. 每月行驶的路程在什么范围内,租国营公司的车合
算?
2. 每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相
同?
3. 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个单位租哪家的车合算 分析:本题是考查学生对一次函数图像的识图能力,和解释图像所反映的实际生活问题的意义的能力。在这里,两条图像的交点,表示当行驶1500千米时,付给个体车主的月费用和付给出租车公司的月费用是相等的,除这个点外,所要支付的费用就不会再相等了。图像在上,就意味着多支付费用。只要理解了这些,本题的解答就显得那么的容易了。 此时,交点的横坐标成为了判断哪一种方式更合算的分界点。 解:
1)从图像上,可以看出,当x>1500时,y1 >y2。 所以当每月行驶的路程在x>1500千米的范围内时,租国营公司的车合算。
2、 从图像上,可以看出,两条图像的交点,表示当行驶1500千米时,付给个体车主的月
费用和付给出租车公司的月费用是相等的,所以每月行驶的路程等于1500千米时,租两家车的费用相同。
3、 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,因为2300>1500,根据1)的意义可
以知道租国营公司的车合算。 例5、一条高速公路上,一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A地开往B地,所行驶的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系图像如图5所示,请你根据图像,回答下面的问题:
(1)货车比轿车早出发 小时;轿车追上货车时,行驶了 千米;A地到B地的路程是 千米。
(2)轿车追上货车时,轿车行驶了 小时。 (3)轿车比货车早到 小时。 分析:
(1)货车比轿车早出发的时间,从时间轴上的直线起点的差上找答案,货车的起点横轴上的坐标为0,轿车在横轴上的坐标为1,所以,坐标的差是1,也就是货车比轿车早出发1个小时;
轿车追上货车时,行驶的路程,就是看交点的坐标的纵坐标的值,看坐标在y轴的正半轴上所对应数值是150,因此,轿车追上货车时,行驶了150千米;
A地到B地的路程,就是图上点N的纵坐标300,所以,A地到B地的路程是300千;
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