一次函数专项复习讲义(2)
时间:2025-07-11
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一次函数专项复习讲义,知识点清楚,分类明确,精选的例题
1、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称,求k、b的值。 2、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称,求k、b的值。
3、如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于m,则m的值是( )
A、±3 B、3 C、±4 D、4
4、若把一次函数y=2x-3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式是( ) (A)y=2x (B) y=2x-6 (C) y=5x-3 (D)y=-x-3
专题二:图象信息类之双一次函数图像
一、已知两条直线交点坐标的双一次函数图像问题
例1、已知如图1所示,直线l1表示某机床公司一天的销售收入与机床地的销售量的关系,直线l2表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系。请根据图像回答下面的问题: (1)、当x=1时,销售收入为 万元,销售成本为 万元, 利润(收入-成本)为 万元。
(2)一天销售 件时,收入成本与销售成本相等。 (3)直线l1对应的函数表达式是 。 直线 l2对应的函数表达式是 。 (4)你能写出利润w万元与销售量x件之间的函数关系吗? 所以,2=2 k1,
所以,k1=1,即y1=x;
因为,直线l2经过点(0,1),不经过原点,所以,直线 l2是一般地一次函数, 设y2=k2x+1,
又因为,直线l2经过点(2,2), 所以,2=2 k2+1,
所以,k2=0.5,即y2=0.5x+1;
所以,直线 l2的解析式为:y2=0.5x+1; 所以,
(1)、当x=1时,y1=x=1(万元);y2=0.5x+1=1.5(万元);
所以,当x=1时,销售收入为1万元,销售成本为1.5万元, 利润(收入-成本)为1-1.5=-0.5(万元)。
(2)仔细观察图像,发现当一天销售2件时,收入成本与销售成本相等。 (3)根据上面的解答,知道直线l1对应的函数表达式是y1=x;
直线 l2对应的函数表达式是y2=0.5x+1;
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