定义域、值域高考总复习

1、定义域问题

例1 求下列函数的定义域：

① f(x) ①f(x)

11

；② f(x) x 2；③ f(x) x 1 x 22 x4 x 1 ②f(x)

2

x2 3x 4

x 1 2

⑤y

③f(x)

11

11 1x

④f(x)

(x 1)0x x

x 2 3 1x 7

例3 若函数y

ax2 ax

1

的定义域是R，求实数a a

14

例5 已知f(x)的定义域为[－1，1]，求f(2x－1)的定义域。

2

例6已知已知f(x)的定义域为[－1，1]，求f(x)的定义域。

例7已知f(2x－1)的定义域为[0，1]，求f(x)的定义域

\例1 求下列函数的值域

① y=3x+2(-1 x 1) ②f(x) 1 x 3）③ y x

例4 若函数y f(x)的定义域为[ 1，1]，求函数y f(x ) f(x )1

4

23x

1

（记住图像） x

例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：

①y x2 4x 1； ②；y x2 4x 1,x [3,4] ③y x2 4x 1,x [0,1]； ④y x2 4x 1,x [0,5]； 练习：1、求函数y=3+√(2－3x)的值域

2、求函数y x 2x 5,x 0,5 的值域

2

例3 求函数y=4x－√1-3x(x≤1/3)的值域。

例4 求函数y x 2 x 的值域

练习：求函数y=√x-1 –x的值域。（答案：｛y|y≤－3/4｝ 例5 （选）求函数y

x 3 x 的值域

2

例6 （选不要求）求函数y x x的值域