定义域、值域高考总复习(6)
时间:2025-07-10
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|x 1| 223
(C) y |x 1| (0≤x≤2)
2
(B) y
(D) y 1 |x 1| (0≤x≤2)
(0≤x≤2)
解析:图中的图象所表示的函数当0≤x≤1时,它的解析式为y 析式为y
3x3
,当1<x≤2时,解析式为y x 3,∴解22
33
|x 1|(0≤x≤2),选B。 22
2 xx≥1, ∞ , 31、(浙江理10)设f(x) g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是 0,
x 1, x则g(x)的值域是( )
1 1,∞ A. ∞, ∞ C. 0,
【答案】:C
1 0, ∞ B. ∞, ∞ D. 1,
∞ ,则 可取( , 1] 0,∞ .又g(x)是二次函数, 【分析】:要f( )的值域是 0, .结合选项只能选C. 定义域连续,故g(x)不可能同时取( , 1]和 0,∞
39、(陕西文2)函数f(x) lg x2的定义域为
(A)[0,1]
(C)[-1,1] 解析:由1-x2>0得-1<x<1,选B 29、(江西文3)函数f(x) lgA.(1,4) 解析:
B.[1,4)
(B)(-1,1) (D)(-∞,-1)∪(1,+∞)
1 x
的定义域为( ) x 4
C.( ,1) (4, )
D.( ,1] (4, )
1 x
0 (1 x)(x 4) 0, 1 x 4.选A. x 4
3、(北京文14)已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
则f[g(1)]的值为
;当g[f(x)] 2时,x
.
解析:f[g(1)]=f(3) 1;当g[f(x)] 2时,f(x) 2,x 1. 4、(北京理14)已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
则f[g(1)]的值为
;满足f[g(x)] g[f(x)]的x的值是
.
解析:f[g(1)]=f(3) 1;
当x=1时,f[g(1)] 1,g
[f(1)] g(1) 3,不满足条件, 当x=2时,f[g(2)] f(2) 3,g[f(2)] g(3) 1,满足条件, 当x=3时,f[g(3)] f(1) 1,g[f(3)] g(1) 3,不满足条件, ∴ 只有x=2时,符合条件。 6、(上海理1)函数f x
lg 4 x x 3
的定义域为_____
【答案】 xx 4且x 3
【解析】
4 x 0
xx 4且x 3
x 3 0
x2
17、(浙江文11)函数y 2 x R 的值域是______________.
x 1
【答案】: 0,1
【分析】:注意到x 0,故可以先解出x,再利用函数的有界性求出函数值域。
2
2
x2yy2由y 2,得x ,∴ 0,解之得0 y 1;
x 11 y1 y
20、(重庆文16)函数f(x) 【答案】:1 2
x 2或x 0 x 2x 0
x 4或x 0. 【分析】: 2
x 4或x 1 x 5x 4 0
又x [4, )时,f(x)单调递增, f(x) f(4) 1 而x ( ,0]时,f(x)单调递减, f(x) f(0) 0 4 4; 故最小值为1
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