定义域、值域高考总复习(6)

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|x 1| 223

(C) y |x 1| (0≤x≤2)

2

(B) y

(D) y 1 |x 1| (0≤x≤2)

(0≤x≤2)

解析：图中的图象所表示的函数当0≤x≤1时，它的解析式为y 析式为y

3x3

，当1<x≤2时，解析式为y x 3，∴解22

33

|x 1|(0≤x≤2)，选B。 22

2 xx≥1， ∞ ， 31、（浙江理10）设f(x) g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是 0，

x 1， x则g(x)的值域是（ ）

1 1，∞ A． ∞， ∞ C． 0，

【答案】：C

1 0， ∞ B． ∞， ∞ D． 1，

∞ ，则 可取( , 1] 0，∞ .又g(x)是二次函数， 【分析】：要f( )的值域是 0， .结合选项只能选C. 定义域连续，故g(x)不可能同时取( , 1]和 0，∞

39、（陕西文2）函数f(x) lg x2的定义域为

（A）［0，1］

（C）［-1，1］ 解析：由1-x2>0得-1<x<1，选B 29、（江西文3）函数f(x) lgＡ．(1，4) 解析：

Ｂ．[1，4)

（B）（-1，1） （D）（-∞，-1）∪（1，+∞）

1 x

的定义域为（ ） x 4

Ｃ．( ，1) (4， )

Ｄ．( ，1] (4， )

1 x

0 (1 x)(x 4) 0, 1 x 4.选A. x 4

3、（北京文14）已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

则f[g(1)]的值为

；当g[f(x)] 2时，x

．

解析：f[g(1)]=f(3) 1；当g[f(x)] 2时，f(x) 2，x 1． 4、（北京理14）已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

则f[g(1)]的值为

；满足f[g(x)] g[f(x)]的x的值是

．

解析：f[g(1)]=f(3) 1；

当x=1时，f[g(1)] 1,g

[f(1)] g(1) 3，不满足条件， 当x=2时，f[g(2)] f(2) 3,g[f(2)] g(3) 1，满足条件， 当x=3时，f[g(3)] f(1) 1,g[f(3)] g(1) 3，不满足条件， ∴ 只有x=2时，符合条件。 6、（上海理1）函数f x

lg 4 x x 3

的定义域为_____

【答案】 xx 4且x 3

【解析】

4 x 0

xx 4且x 3

x 3 0

x2

17、(浙江文11)函数y 2 x R 的值域是______________．

x 1

【答案】： 0,1

【分析】：注意到x 0，故可以先解出x，再利用函数的有界性求出函数值域。

2

2

x2yy2由y 2，得x ，∴ 0，解之得0 y 1；

x 11 y1 y

20、（重庆文16）函数f(x) 【答案】：1 2

x 2或x 0 x 2x 0

x 4或x 0. 【分析】： 2

x 4或x 1 x 5x 4 0

又x [4, )时,f(x)单调递增, f(x) f(4) 1 而x ( ,0]时,f(x)单调递减, f(x) f(0) 0 4 4; 故最小值为1