一次函数专项复习讲义(10)

一次函数专项复习讲义，知识点清楚，分类明确，精选的例题

2.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数； （2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过

程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式； （注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

3．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：

(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A 的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B 、C 的位置，并写出他们的坐标：B 、C 归纳与发现：

(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象

限的角平分线l的对称点P 的坐标为 （不必证明）； 运用与拓广：

(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和

最小，并求出Q点坐标．

（第3题图）

4．今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开

一次函数专项复习讲义，知识点清楚，分类明确，精选的例题

往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_________h，点B的纵坐标300的意义是_______________________； (2)请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；

(3)若普通快车的速度为100km/h，

①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围； ②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇； ．．．

③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔．．时间．

(第4题图)

...,Bn(n,yn) (n是正整数)依次为一5. 如图，点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),........

次函数y

11

...,An(xn,0) x 的图像上的点，点A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),........

412

(n是正整数)依次是x轴正半轴上的点，已知

AnBnAn 1 x1 a(0 a 1), A1B1A2, A2B2A3, A3B3A4,........,..,Bn为顶点的等腰三角形。 分别是以B1,B2,B3,.........

（1）写出B2,Bn两点的坐标；

（2）求x2,x3（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；

（3）当a(0 a 1)变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？ 若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由。

一次函数专项复习讲义，知识点清楚，分类明确，精选的例题

6.

图1

图2

7.如图，已知直线y

3

x 1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第3

O

一象限内作等腰RtΔABC, ∠BAC=90,且P(1,a)为坐标系中的一个动点. (1)求ΔABC的面积S ABC；

(2)证明不论a取任何实数，ΔBOP的面积是一个常数； (3)要使得ΔABC和ΔABP的面积相等，求实数a的值.

专题：面积类问题

10、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）

A、±3 B、3 C、±4 D、4

如图，已知直线l1:y 2x 3，直线

l2:y x 5，直线l1、l2分别交x点，l1、l2相交于点A。 (1) 求A、B、C三点坐标； (2) 求△ABC的面积。

轴于B、C两