一次函数专项复习讲义(3)

一次函数专项复习讲义，知识点清楚，分类明确，精选的例题

（4）根据利润=收入-成本的原理，所以，w= y1-y2=x-（0.5x+1）=0.5x-1。

例2、如图2所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像。图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快 ： (A) 2.5米 (B )2米 (C)1.5米 (D) 1米 分析：

直线OA上的两个关键点，坐标分别为（0，0）和（8，64）； 直线BA上的两个关键点，坐标分别为（0，12）和（8，64）； 并且直线OA是正比例函数，直线BA是一次函数，利用待定系数法分别求出函数的解析式，x的系数的差，就是甲乙的速度的差。

解：因为，直线OA经过点（0，0），所以，直线OA是正比例函数， 设y1=k1x，

又因为，直线l1经过点（8，64），

所以，64=8k1，

所以，k1=8，即y1=8x,也就是说甲的速度是每秒8米； 因为，直线BA经过点（0，12），不经过原点，所以，直线BA是一般地一次函数， 设y2=k2x+12，

又因为，直线BA经过点（8，64）， 所以，64 =8 k2+12，

所以，k2=6.5，即y2=6.5x+12；

所以，直线BA的解析式为：y2=6.5x+12, 也就是说乙的速度是每秒6.5米； 所以，甲乙的速度之差为8-6.5=1.5（米）。 所以，选择C。

二、已知两条直线交点的某一个坐标的双一次函数图像问题

例3、如图3所示，是甲、乙两个弹簧的长度y（厘米）与所挂重物x（kg）之间的函数关系图，当所挂重物的质量为1kg时，甲弹簧的长度与乙弹簧的长度的差是 。 分析：

在这里，关键是理解图像交点坐标的意义，当弹簧挂重物的质量等于交点的横坐标时，两个弹簧的长度是相等。

从图像上看出，甲、乙两根弹簧图像的交点的横坐标为1， 此时，两根弹簧的长度是相等的，所以，甲弹簧的长度与乙弹簧的长度的差是0.

解：甲弹簧的长度与乙弹簧的长度的差是0.

例4、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其

中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，应付给出租车公司的月费用是y1、y2分别与x之间的函数关系图像(两条射线)如图，观察图象回答下列问题：