的质量m 3=20kg ，质心在C 点处；曲柄1的质心与A 点重合。今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡质量（取l BC =l AC =50mm ），及

平衡质量各应加在什么地方

解：（1）完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C ′

点和曲柄上C ″点处。

平衡质量的大小为

()()kg l l m l m m C B BC BS C 1925402034012322=⨯+⨯=+=''

()()kg l m m m m C A AB C 448510*********=⨯++=++'=''''

（2）部分平衡需一个平衡质量，应加曲柄延长线上

C ″点处。

平衡质量的大小为

kg l l m m BC C S B 8212222=⨯== kg l m m BC BS C 4416222=⨯==

kg m m B B 82== kg m m m C C 2432=+=

故平衡质量为

()()

kg

l l m m m C A AB C B C 405

10224821=⨯⨯=+=''''

第七章 机械的运转及其速度波

动的调节

题7-1如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1、J 2、J 2`、J 3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G 。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系

统的等效转动惯量J e 。

解：根据等效转动惯量的等效原则，有

∑=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n

i i Si Si i e J v m J 12

2ωωω

2

121332122212

21⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=''ωωωωωω

ωv g G J J J J J e

3

221232

3221322

122

2

1

21 ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='

''Z Z Z Z r g G Z Z Z Z J Z Z J Z

Z J J J e

题7-2已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ω

s

=100rad/s ，机械的等效转动惯量J e =

Kg ·m 2，制动器的最大制动力矩M r =20N ·m （该制动器与

机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动

时间不超过3s ，试检验该制动器是否能满足工作要求。

解：因此机械系统的等效转动惯量J e 及等效力矩M e 均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式dt

d J M e

e ω= 其中：2

5.020m kg m N M M r e ⋅=⋅-=-=

ωωωd d d M J dt r e 025.020

5

.0-=-=-=

()s t S S 5.2025.0025.0==--=∴ωωω

由于

s s t 35.2<=

所以该制动器

满足工作要求。