2013年北京高考模拟押题卷文科数学(五)(6)

6 （18）（本小题共14分） 已知函数2

1()2e 2x f x x x a =-+-.

（Ⅰ）若1a =，求()f x 在1x =处的切线方程；

（Ⅱ）若)(x f 在R 上是增函数，求实数a 的取值范围.

（19）（本小题共14分）

如图，等边三角形OAB

的边长为 物线)0(2:2>=p py x E 上。

（I ）求抛物线E 的方程；

（II ）设动直线l 与抛物线E 相切于点P ，与直线1-=y 相交于

点Q 。证明：以PQ 为直径的圆恒过y 轴上某定点。