2013年北京高考模拟押题卷文科数学(五)(8)

8

（15）（共13分）

解：

（Ⅰ）因为sin cos b A B =，

由正弦定理可得sin sin cos B A A B =， 因为在△ABC 中，sin 0A ≠，

所以tan B =又0B <<π， 所以3

B π=. （Ⅱ）由余弦定理 2222cos b a c ac B =+-， 因为3

B π=

，b = 所以2212a c ac =+-.

因为222a c ac +≥，

所以12ac ≤.

当且仅当a c ==ac 取得最大值12.

16证明：（Ⅰ）由已知可得1//AF B E ，1AF B E =，

∴四边形E AFB 1是平行四边形，

∴1//FB AE ， ……………1分

AE ⊄ 平面FC B 1，1FB ⊂平面FC B 1， //AE ∴平面FC B 1； ……………2分

又 E D ,分别是1,BB BC 的中点，

∴C B DE 1//， ……………3分 ED ⊄ 平面FC B 1，1B C ⊂平面FC B 1， //ED ∴平面FC B 1； ……………4分 ,AE DE E AE =⊂ 平面EAD ，ED ⊂平面EAD ， ……………5分 D 1

C F

E B A C

1A 1B