2013年北京高考模拟押题卷文科数学(五)(9)

9 ∴平面FC B 1∥平面EAD . ……………6分

(Ⅱ) 三棱柱111C B A ABC -是直三棱柱，

∴⊥C C 1面ABC ，又 ⊂AD 面ABC ，

∴⊥C C 1AD . ……………7分

又 直三棱柱111C B A ABC -的所有棱长都相等，D 是BC 边中点，

∴ABC ∆是正三角形，∴BC AD ⊥， ……………8分

而1C C BC C = ， 1CC ⊂面11B BCC ，BC ⊂面11B BCC ，

⊥∴AD 面11B BCC ， ……………9分

故 1AD BC ⊥ . ……………10分

四边形11BCC B 是菱形，∴C B BC 11⊥， ……………11分

而C B DE 1//，故 1DE BC ⊥ , ……………12分

由D DE AD = AD ⊂，面EAD ，ED ⊂面EAD ，

得 ⊥1BC 面EAD . ……………13分

17.（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）由题意得80010080045020010015030045n

++++++=， ……………2分 所以100n =. ……………3分 （Ⅱ）设所选取的人中，有m 人20岁以下，则2002003005

m =+，解得2m =.………5分 也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A 1，A 2；B 1，B 2，B 3， 则从中任取2人的所有基本事件为 (A 1,B 1)，(A 1, B 2)，(A 1, B 3)，(A 2 ,B 1)，(A 2 ,B 2)，(A 2 ,B 3)，(A 1, A 2)，(B 1 ,B 2)，(B 2 ,B 3)，(B 1 ,B 3)共10个. ………7分

其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A 1, B 1)，(A 1, B 2)，(A 1, B 3)，(A 2 ,B 1)，(A 2 ,B 2)，(A 2 ,B 3)，(A 1, A 2)， …………8分

所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为

710. ……………9分 （Ⅲ）总体的平均数为1(9.48.69.29.68.79.39.08.2)98

x =+++++++=，………10分