2013年北京高考模拟押题卷文科数学(五)(10)

10 那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2， ……………12分 所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为

81. ……………13分

18：

（Ⅰ）由1a =，21()2e 2x f x x x =-+-，3(1)e 2

f =-， ………1分 所以()2e x f x x '=-+-. …………3分 又(1)1e f '=-，

所以所求切线方程为3(e)(1e)(1)2y x --=--即2(1e)210x y --+=. …………5分 （Ⅱ）由已知21()2e 2

x f x x x a =-+-，得()2e x f x x a '=-+-. 因为函数)(x f 在R 上是增函数，

所以()0f x '≥恒成立，即不等式 2e 0x x a -+-≥恒成立.………………9分 整理得2e

x x a -+≤

. 令2(),e x x g x -+=3().e x x g x -'=

………………11分 ,(),()x g x g x '的变化情况如下表：

由此得3(3)e a g a -≤-=，即的取值范围是(

3,e -⎤-∞-⎦. ………………13分