微积分初步模拟试题(8)

1x

2

1

⒉解：y 2xe xex(

1

1x

2

)

ex(2x 1) ⒋解： (2x 1)10dx ⒌解： xedx xe

x

01

x10

12

(2x 1)d(2x 1)

10

122

(2x 1)

11

C

10

edx e e

xx

10

1

四、应用题

解：设矩形的边长分别为x,y（厘米），则有2x 2y 120

又旋转成的圆柱体的体积为

V xy x(60 x)

2

2

求导得

V 3 x(40 x)

令V 0得x 40,(x 0舍去）。

V 3 (40 2x)

x 40

0，说明x 40是极大值点，故当x 40,y 20厘米

并以矩形短边为旋转轴时可使圆柱的体积最大。

微积分初步期末模拟试题

一、填空题（每小题4分，本题共20分） ⒈函数f(x)

sin4xkx

14 x

2

的定义域是 ．

⒉若lim

x 0

2，则k ．

⒊已知f(x) lnx，则f (x)= ． ⒋若 sinxdx ． ⒌微分方程xy (y )sinx e

4

x y

的阶数是 ．

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） ⒈设函数y xsinx，则该函数是（ ）．

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 x2 1,,

⒉当k=（ ）时，函数f(x)

k

x 0x 0

，在x 0处连续.

A．1 B．2 C． 1 D．0 ⒊满足方程f (x) 0的点一定是函数f(x)的（ ）。 A．极值点 B．最值点 C．驻点 D． 间断点

⒋设f(x)是连续的奇函数，则定积分 f(x)dx （ ）

-aa