微积分初步模拟试题(12)

所以S(x) x2 4xh x2

S (x) 2x

16x

2

16x

,

令S (x) 0，得x 2， 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x 2,h 1时水箱的表面积最小. 此时的费用为 S(2) 10 40 160（元）

微积分初步模拟练习（60秋-2）

一、填空题（每小题4分，本题共20分）

⒈函数f(x 1) x2 2x，则f(x) ⒉函数

2

k, xsin

f(x) x

2,

x 1在(0,1)

x 0x 0

在x 0处连续，则k=．

⒊曲线f(x)

1 1

点的斜率是 ．

⒋ (3x3 5x 2)dx ．

⒌微分方程xy (y )3 siny 0的阶数是 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） ⒈函数y

x 1x 3x 2

2

的定义域（ ）．

A．x 2 B．x 1 C．x 2且x 0 D．x 2且x 1 ⒉若函数f(x) xsin

A． 0 B．

121x

，则limf(x) （ ）.

x

C．1 D．不存在

⒊函数y x2 4x 7在区间( 5,5)是（ ）

A．单调增加 B．单调减少 C．先减后增 D．先增后减 ⒋下列无穷积分收敛的是（ ）． A． C．

1

1x1x

2

dx

B．

1

3

1x1x

dx

1

dx

D．

1

dx

⒌下列微分方程中为一阶线性微分方程的是（ ）