微积分初步模拟试题(7)

⒌微分方程(y )3 4xy(4) y7sinx的阶数为 二、单项选择题

⒈下列函数中为奇函数是（

）．

x 0x 0

A．xsinx B．lnx C．x x2 D．ln(x x2)

ex 1,

⒉当k （ ）时，函数f(x)

k,

在x 0处连续.

A．0 B．1 C．2 D．e 1 ⒊函数y x2 1在区间( 2,2)是（ ）

A．单调下降 B．先单调下降再单调上升 C．先单调上升再单调下降 D．单调上升

⒋在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）．

A．y = x2 + 3 B．y = x2 + 4 C．y x2 2 D．y x2 1 ⒌微分方程y y,y(0) 1的特解为（ ）．

A．y 0.5x2 B．y e x C．y ex D． y ex 1 三、计算题 ⒈计算极限lim

12

x 3x 2x x 6

2

2

．

x 2

⒉设y xex，求y . ⒊计算不定积分 (2x 1)10dx ⒋计算定积分 xexdx

01

四、应用题

设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时，才能使圆柱体的体积最大。

微积分初步（08春）模拟试题答案

一、填空题

⒈(2,3) (3, ) ⒉0 ⒊27(1 ln3) ⒋ex C ⒌4 二、单项选择题

⒈D ⒉C ⒊B ⒋A ⒌ C 三、计算题 ⒈解：lim

x 3x 2x x 6

22

x 2

2

lim

(x 1)(x 2)(x 3)(x 2)

x 2

15